高中数学常用计算公式整理-pg电子游戏网站
计算公式是表征自然界不同事物之数量之间的或等或不等的联系，你知道高中数学公式有哪些吗？下面是小编为大家整理的关于高中数学常用计算公式，希望对您有所帮助!
无穷递降等比数列求和公式
无穷递减等比数列
a,aq,aq^2……aq^n
其中，n趋近于正无穷，q<1
注意：
(1)我们把|q|<1无穷等比数列称为无穷递缩等比数列，它的前n项和的极限才存在，当|q|≥1无穷等比数列它的前n项和的极限是不存在的。
(2)s是表示无穷等比数列的所有项的和，这种无限个项的和与有限个项的和从意义上来说是不一样的，s是前n项和sn当n→∞的极限，即s=
s=a/(1-q)
等比数列求和公式算法
想了解无穷递减等比数列求和的算法，需要先介绍一下等比数列求和公式
设一个等比数列的首项是a1,公比是q，数列前n项和是sn，当公比不为1时
sn=a1 a1q a1q^2 ... a1q^(n-1)
将这个式子两边同时乘以公比q，得
qsn=a1q a1q^2 ... a1q^(n-1) a1q^n
两式相减，得
(1-q)sn=a1-a1q^n
所以，当公比不为1时，等比数列的求和公式为sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
对于一个无穷递减数列，数列的公比小于1,当上式得n趋向于正无穷大时，分子括号中的值趋近于1，取极限即得无穷递减数列求和公式
s=a/(1-q)
古典概率公式整理
p(a)=a所含样本点数/总体所含样本点数
实用中经常采用“排列组合”的方法计算
附：由概率定义得出的几个性质：
1、0
2、p(ω)=1，p(φ) =0[1]
概率的加法法则
定理：设a、b是互不相容事件(ab=φ)，则：
p(a∪b)=p(a) p(b)
推论1：设a1、 a2、…、 an互不相容，则：p(a1 a2 ... an)= p(a1) p(a2) … p(an)
推论2：设a1、 a2、…、 an构成完备事件组，则：p(a1 a2 ... an)=1
推论3： p(a)=1-p(a')
推论4：若b包含a，则p(b-a)= p(b)-p(a)
推论5(广义加法公式)：
对任意两个事件a与b，有p(a∪b)=p(a) p(b)-p(ab)[1]
条件概率
条件概率：已知事件b出现的条件下a出现的概率，称为条件概率，记作：p(a|b)
条件概率计算公式：
当p(a)>0，p(b|a)=p(ab)/p(a)
当p(b)>0，p(a|b)=p(ab)/p(b)[1]
乘法公式
p(ab)=p(a)×p(b|a)=p(b)×p(a|b)
推广：p(abc)=p(a)p(b|a)p(c|ab)[1]
全概率公式
设：若事件a1，a2，…，an互不相容，且a1 a2 … an=ω，则称a1，a2，…，an构成一个完备事件组。
排列组合公式归纳
排列p------和顺序有关
组合c-------不牵涉到顺序的问题
排列分顺序，组合不分
例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法."排列"
把5本书分给3个人，有几种分法"组合"
1.排列及计算公式
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示.
p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m 1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).
2.组合及计算公式
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号
c(n，m)表示.
c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!_m!);c(n，m)=c(n，n-m);
3.其他排列与组合公式
从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.
n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为
n!/(n1!_n2!_..._nk!).
k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m k-1，m).
排列(pnm(n为下标，m为上标))
pnm=n×(n-1)....(n-m 1);pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;pn1(n为下标1为上标)=n
组合(cnm(n为下标，m为上标))
cnm=pnm/pmm;cnm=n!/m!(n-m)!;cnn(两个n分别为上标和下标)=1;cn1(n为下标1为上标)=n;cnm=cnn-m
2008-07-0813：30
公式p是指排列，从n个元素取r个进行排列。公式c是指组合，从n个元素取r个，不进行排列。n-元素的总个数r参与选择的元素个数!-阶乘，如9!=9_8_7_6_5_4_3_2_1
从n倒数r个，表达式应该为n_(n-1)_(n-2)..(n-r 1);
因为从n到(n-r 1)个数为n-(n-r 1)=r
举例：
q1：有从1到9共计9个号码球，请问，可以组成多少个三位数?
a1：123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的，既属于“排列p”计算范畴。
上问题中，任何一个号码只能用一次，显然不会出现988，997之类的组合，我们可以这么看，百位数有9种可能，十位数则应该有9-1种可能，个位数则应该只有9-1-1种可能，最终共有9_8_7个三位数。计算公式=p(3，9)=9_8_7，(从9倒数3个的乘积)
q2：有从1到9共计9个号码球，请问，如果三个一组，代表“三国联盟”，可以组合成多少个“三国联盟”?
a2：213组合和312组合，代表同一个组合，只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的，属于“组合c”计算范畴。
上问题中，将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数c(3，9)=9_8_7/3_2_1
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