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数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题。下面是小编为大家整理的关于苏教版高中常考数学公式大全，希望对您有所帮助!

高中数学诱导公式

公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2kπ α)=sinα (k∈z)

cos(2kπ α)=cosα (k∈z)

tan(2kπ α)=tanα (k∈z)

cot(2kπ α)=cotα (k∈z)

公式二：

设α为任意角，π α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin(π α)=-sinα

cos(π α)=-cosα

tan(π α)=tanα

cot(π α)=cotα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的.三角函数值之间的关系：

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π/2 α)=cosα

cos(π/2 α)=-sinα

tan(π/2 α)=-cotα

cot(π/2 α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(3π/2 α)=-cosα

cos(3π/2 α)=sinα

tan(3π/2 α)=-cotα

cot(3π/2 α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

(以上k∈z)

注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。

三角形的面积公式

已知三角形底a，高h，则s=ah/2

已知三角形三边a,b,c,半周长p,则s= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)(p=(a b c)/2)

和：(a b c)_(a b-c)_1/4

已知三角形两边a,b,这两边夹角c，则s=absinc/2

设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r

则三角形面积=(a b c)r/2

设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r

则三角形面积=abc/4r

已知三角形三边a、b、c,则s= √{1/4[c^2a^2-((c^2 a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶)

| a b 1 |

s△=1/2 _ | c d 1 |

| e f 1 |

【| a b 1 |

| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形abc在平面直角坐标系内a(a,b),b(c,d), c(e,f),这里abc

| e f 1 |

选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小

立体几何公式

名称符号面积s体积v

正方体a——边长s=6a^2v=a^3

长方体a——长s=2(ab ac bc)v=abc

b——宽

c——高

棱柱s——底面积v=sh

h——高

棱锥s——底面积v=sh/3

h——高

棱台s1和s2——上、下底面积v=h〔s1 s2 √(s1^2)/2〕/3

h——高

拟柱体s1——上底面积v=h(s1 s2 4s0)/6

s2——下底面积

s0——中截面积

h——高

圆柱r——底半径c=2πrv=s底h=∏rh

h——高

c——底面周长

s底——底面积s底=πr^2

s侧——侧面积s侧=ch

s表——表面积s表=ch 2s底

s底=πr^2

空心圆柱r——外圆半径

r——内圆半径

h——高v=πh(r^2-r^2)

直圆锥r——底半径

h——高v=πr^2h/3

圆台r——上底半径

r——下底半径

h——高v=πh(r^2 rr r^2)/3

球r——半径

d——直径v=4/3πr^3=πd^2/6

球缺h——球缺高

r——球半径

a——球缺底半径a^2=h(2r-h)v=πh(3a^2 h^2)/6=πh2(3r-h)/3

球台r1和r2——球台上、下底半径

h——高v=πh[3(r12 r22) h2]/6

圆环体r——环体半径

d——环体直径

r——环体截面半径

d——环体截面直径v=2π^2rr^2=π^2dd^2/4

桶状体d——桶腹直径

d——桶底直径

h——桶高v=πh(2d^2 d2^)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

v=πh(2d^2 dd 3d^2/4)/15(母线是抛物线形)

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