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中考数学公式和定理(数学公式定理)

在平时的学习中，说起知识点，应该没有人不熟悉吧?知识点就是学习的重点。掌握知识点是我们提高成绩的关键!下面是小编精心整理的中考数学公式和定理，欢迎大家分享。

中考数学公式和定理

一、二项式定理

二项式定理是指这样一个展开式的公式.它是(a b)2=a2 2ab b2，(a b)3=a3 3a2b 3ab2 b3…等等展开式的一般形式，在初等数学中它与各章节的联系似乎不太多，而在高等数学中它是许多重要公式的共同基础，根据二项式定理的展开，才求得y=xn的导数公式y′=nxn-1，同时e≈2.718281…也正是由二项式定理的展开规律所确定。

二、掌握二项展开式的特点

1.项数：共n 1项.

2.系数：组合数crm叫做二项式系数.要注意"二项式系数"是严格定义的概念，仅指展开式中的组合数，它与"项的系数"是不同的概念.

3.指数：按通项公式记准升幂与降幂的规律.

4.因为二项式系数就是组合数，所以应将上一节学过的组合数的两个性质与本节学习的性质综合起来概括出组合数的所有有用的性质.

中考数学公式和定理分享

一、指数函数的定义

指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈r).

二、指数函数的性质

1.曲线沿x轴方向向左无限延展〈=〉函数的定义域为(-∞， ∞)

2.曲线在x轴上方，而且向左或向右随着x值的减小或增大无限靠近x轴(x轴是曲线的渐近线)〈=〉函数的值域为(0， ∞)

高中数学知识点：幂函数

一、定义

形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量 幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

二、性质

幂函数不经过第三象限,如果该函数的指数的分子n是偶数,而分母m是任意整数,则y>0,图像在第一;二象限.这时(-1)^p的指数p的奇偶性无关.

如果函数的指数的分母m是偶数,而分子n是任意整数,则x>0(或x>=0);y>0(或y>=0),图像在第一象限.与p的奇偶性关系不大。

数列的函数理解：

①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集n_或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

②用函数的'观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a。列表法;b。图像法;c。解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。

③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。

通项公式：数列的第n项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式(注：通项公式不)。

中考数学公式和定理特点

(1)有些数列的通项公式可以有不同形式，即不。

(2)有些数列没有通项公式(如：素数由小到大排成一列2，3，5，7，11)。

递推公式：如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。

数列递推公式特点：

(1)有些数列的递推公式可以有不同形式，即不。

(2)有些数列没有递推公式。

有递推公式不一定有通项公式。

注：数列中的项必须是数，它可以是实数，也可以是复数。

等差数列通项公式

an=a1 (n—1)d

n=1时a1=s1

n≥2时an=sn—sn—1

an=kn b(k，b为常数)推导过程：an=dn a1—d令d=k，a1—d=b则得到an=kn b

等差中项

由三个数a，a，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，a叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。

有关系：a=(a b)÷2

前n项和

倒序相加法推导前n项和公式：

sn=a1 a2 a3 ····· an

=a1 (a1 d) (a1 2d) ······ [a1 (n—1)d]①

sn=an an—1 an—2 ······ a1

=an (an—d) (an—2d) ······ [an—(n—1)d]②

由① ②得2sn=(a1 an) (a1 an) ······ (a1 an)(n个)=n(a1 an)

∴sn=n(a1 an)÷2

等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：

sn=n(a1 an)÷2=na1 n(n—1)d÷2

sn=dn2÷2 n(a1—d÷2)

亦可得

a1=2sn÷n—an=[sn—n(n—1)d÷2]÷n

an=2sn÷n—a1

有趣的是s2n—1=(2n—1)an，s2n 1=(2n 1)an 1

等差数列性质

一、任意两项am，an的关系为：

an=am (n—m)d

它可以看作等差数列广义的通项公式。

二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：

a1 an=a2 an—1=a3 an—2=…=ak an—k 1，k∈n_

三、若m，n，p，q∈n_，且m n=p q，则有am an=ap aq

四、对任意的k∈n_，有sk，s2k—sk，s3k—s2k，…，snk—s(n—1)k…成等差数列。